L'equilibrio di Nash, a volte indicato come gli equilibri di Cournot-Nash, rappresenta un concetto fondamentale all'interno della teoria dei giochi, un ramo dell'economia e della matematica che studia il comportamento strategico dei giocatori in situazioni di interazione.
In un contesto di gioco, si verifica un equilibrio di Nash quando ciascun giocatore seleziona la strategia ottimale sulla base delle scelte degli altri partecipanti, senza che vi sia la possibilità di ottenere un miglioramento unilaterale della propria situazione. In altre parole, nessun giocatore ha un incentivo a deviare dalla propria scelta, considerando le scelte degli altri giocatori.

Nel contesto dei Bitcoin, l'equilibrio di Nash può essere correlato al concetto di mining, il processo attraverso il quale vengono creati nuovi Bitcoin e registrate le transazioni nella blockchain. I miner utilizzano enormi capacità di elaborazione per validare i blocchi trovando un codice particolare, e chiunque risolva il problema per primo ottiene una ricompensa in Bitcoin.
Un equilibrio di Nash si verifica quando ogni miner decide di utilizzare la propria capacità computazionale in modo da massimizzare il proprio guadagno con un comportamento onesto, ovvero seguendo le regole del protocollo invece di utilizzarlo per alterare le transazioni. Nessun miner dovrebbe avere l'incentivo ad utilizzare la propria capacità di calcolo per effettuare un attacco, ad esempio l'attacco del 51%.
L'equilibrio di Nash avvantaggia sia i miner onesti che la sicurezza della rete, che a sua volta attira più miner a unirsi alla sua rete.

John Nash è stato anche l'ideatore di una moneta ideale teorica che cercava di rimuovere l'elemento soggettivo dalla macroeconomia e stabilire un indice internazionale stabile che potesse fornire un confronto apolitico affidabile per ogni fiat sovrano.
Questa proposta funziona in modo opposto al modo con cui operano le banche centrali: non offre loro spazio di manovra nella gestione dei propri affari e l'inelasticità di un tale indice rende quasi impossibile mantenere un ancoraggio.
La rimozione dell'inflazione da parte di Nash diventa paragonabile alla rimozione del postulato della mediazione da parte di Satoshi: Bitcoin ha creato una nuova e parallela forma di denaro in cui i mandanti non sono richiesti al momento del regolamento.

Nel gioco non cooperativo, i partecipanti assimilano le mosse in relazione agli altri: gli equilibri si stabilizzano dove non si può ottenere un vantaggio unilaterale dal deviare dalle regole.
Nel gioco macroeconomico monetario, Bitcoin ha creato un nuovo equilibrio tra denaro basato sulla fiducia (la parola del governo o della banca centrale) e quello senza fiducia (basato sulla matematica) e le assimilazioni vengono ancora fatte man mano che il gioco procede.

E con questa linea di pensiero, i primi lavori di Nash sulla contrattazione prima degli equilibri e Ideal Money possono essere visti rilevanti per le osservazioni di Satoshi sulla piccola transazione casuale.